תיק ידען

דיון בטענות דעת אמת וירון ידען

עמוד הביתמי אנחנובין ויכוח לפולמוס"דעת אמת" - פרופילחוות דעת משפטית"שיטתו" של דעת אמתמשא ומתן?ידען ואנטישמיים אחריםהנבואהארכיאולוגיהכתבי הקודשמגילת אסתרשמיטההרביארבעת המיניםטלטולדיו סת"םברית מילהשיחת חכמיםפרשנות תלמודיתמליצת השירהמשנההמוסר היהודיהעם הנבחראלימות חרדיתגויים בהלכהמעמד האשהדברי חלומותהמתים מרגישים?גופו של ה'סנפיר וקשקשתמבנה העולםכדוריות הארץפאיהקדמה לקונטרסיםקונטרס 1קונטרס 2קונטרס 3קונטרס 4קונטרס 5קונטרס 6קונטרס 7קונטרס 8קונטרס 9דילוגי אותיותפרשיות השבועפרשיות בראשיתפרשיות שמותפרשיות ויקראפרשת במדברפרשיות דבריםמכתב לרביחזקאל סותר התורהמציאות ומשלמגיה בתלמודשאלות ותשובותפורום תיק ידען

מה לדעתך השפעתו של ידען על הציבור הרחב?
 מהותית ביותר
 בינונית
 אפסית
 מי בכלל יודע מי הוא?


חדש באקדמיה ליהדות

פאי

ביאור בידיעת החכמים בענין הפאי

האם ידעו חכמים את שיעור הפאי? פותח ידען: "היחס בין היקף המעגל לקוטרו נקרא פאי וערכו (בדיוק של 11 ספרות) הוא3.14159265359 "

145) כאלו להכעיס טועה גם בהעתקת הפאי, כשהספרה 9 האחרונה שמביא: טעות, וצריך להיות במקומה 8. ולמען הטעים את הדבר נציין כי ר' יוחנן כבר ידע את הפאי המדוייק בקירוב ממשי, שכן מדבריו בסוכה ז: מבואר שסוכה שיש בהיקפה עשרים ארבעה בני אדם [=אמות לפי האומדן התלמודי במקומות רבים, ומובן שלא התכוין ר' יוחנן למדוד בני אדם בפועל, שהרי כל אדם יש לו מדה שונה..] יש בתוכה שיעור של 4 אמות על 4 אמות רבועות. האלכסון של 4X4 הוא [לפי היחס 1.4142135 היוצא משורש 2]5.656854 , וכשנכפיל אותו בפאי המדוייק: תהיה התוצאה 17.771 דהיינו קרוב מאד ל18 אנשים ]כשם שהבינו תלמידי ר' יוחנן בגמרא שכוונתו ל18 אנשים מפנים הסוכה -לפי החשבון המקורב הרגיל של 4 X 1.4 X 3 היה מגיע ר' יוחנן ל16.8 אנשים, כמו שבאמת תמהו בגמרא לפי ההלכה שאין פאי אלא בקירוב]. ומכיון שר' יוחנן דיבר על אנשים העומדים סביב הסוכה ["שיש בהקיפה כד' בנ"א"] אם ברצונינו להגיע לדיוק המקסימלי, יש לחלק את ההיקף של 24 בפאי (התוצאה:7.639 ) ולהחסיר מן הקוטר שיעור 2 בני אדם (=אמות, כמו שנתבאר לעיל) שאז יהיה קוטר הסוכה העגולה: .5.639 המרחק מן החשבון המדוייק של אלכסון  (5.656) 4X4הוא בפחות משני מאיות אמה!! [ובתרגום לסוכהכל דופן שלה תהיה: [3.987 מובן שלעולם אפשרי לטעון כי זהו צירוף מקרים, אך בודאי פרשנות 'בדיעבד' שכזו אין בה בכדי לתקוף..

כל המובאות מחכמים שכאילו לא ידעו שפאי אינו 3, מגוחכות, גם אם ידיעת הפאי עד ספרות שאחר הנקודה היא ענין מסובך, לדעת שאינו 3 שלמים הוא דבר קל גם לנערים, לזה אין צורך אלא בחבל המשיחה הפרימיטיבי שהשתמשו בו גם בתקופת האבן. ראה גם תורה ומדע כרך ח' חוברת א' עמ' 13 הוכחות כי חכמים לא חשבו את ערך הפאי כ3 מדוייק.

ודוגמאות נוספות ראה: הרב מתתיהו הכהן מונק, דרכיה של ההלכה בפתרון בעיות הנדסיות מיוחדות, הדרום כ"ז, תשכ"ח, קט"ו-קל"ג. דוד גרבר ובועז צבאן, סוכה עגולה מגל י"א, תשנ"ה, 721-431.

ושיטה זו היתה מקובלת בעולם, ראה אנצ"מ ערך מספר עמ' 181: "המקרא מעגל איפה את המספר האיראציונלי פאי למספר שלם.. איך בכך כל פליאה אם נשים לב כי גם הבבלים למרות רמתם הגבוהה במתמטיקה השתמשו בדרך כלל ב3 בשביל היחס הזה וכן או מוצאים ברגיל בטכסטים ההלניסטיים".

"אין ספק שחכמי התלמוד היו בקיאים בגיאומטריה שימושית כמה וכמה פעמים מופיע קירוב לפאי.. חכמינו ידעו היטב כי אלו הם ערכים מקורבים בלבד.. דבר קל זה לא הטריד את חז"ל", (א. הלוי, "מדע" כב', 1978). ועל סוגית התלמוד כתובות סח. "עישורייתא דבי רבי", כותב הלוי שם: "אי אפשר שלא להתפעל מגאוניות מתמטית זו שהמציאה - לראשונה בספרות העולם - נוסחת קירוב לבסיס הטבעי של הלוגריתמים (E) כ1500 שנה לפני שהגדירו נפייאר".

 ראה גם י. גינסבורג: "כשאנו עוברים בחקירתינו אל החומר המתמטי הנמצא בספרות התלמודית אנו מתחילים להרגיש איך בפעם הראשונה שרגלינו עומדות על קרקע מוצקה. בים התלמוד הגדול נמצאים "איים" רבים של מתמטיקה", (כתבים נבחרים עמ' 72).

146) וכבר ביאר הרמב"ם שמחמת חוסר האפשרות לדייק, נתנו חכמים שיעור מקורב, ועל זה תמיה ידען: הרי זה דומה למי שאין לו מחוג השניות בשעונו, ולכן לא ידייק גם בדקות.. והרי לנו התחכמות לא נאה של הרמב"ם! דוגמא זו נאה אולי לעניני אנשים החפצים לדעת מה השעה, ומספיק להם 'בערך'. אך בעניני שיעורי התורה, כיון שהראוי ביותר היה השיעור המדוייק, אבל אין אפשרות לחייב כל אדם למדוד בצורה מדוייקת. אם כן אין שום ענין שימדוד בצורה מקורבת, שכל אחד ימדוד עד כמה שידו תגיע, ולא יהיה שיעור קבוע. והרי זה דומה לרוצה לקבוע שעה אחת למעשה מסויים אצל הרבה אנשים, ומכיון שיודע שלא יוכלו לדייק בדיוק בזמן המתאים קובע לכולם שעה עגולה גם בדקות שיהיה ברור וקל לעמוד בו לכולם. ומה שכתב לתמוה מאד על הרמב"ם כי הגמרא בעירובין עוסקת בענין מציאות שעליו לא שייך לומר סברת הרמב"ם. - טעות בהבנה, שהרי רוחב הקורה הוא ענין הלכתי ותלוי בשיעורי ההלכה ולא ענין למציאות. שיעורי ההלכה הם ענין גדול, ורעיונות רבים טמונים בו. שיעורי ההלכה אינו מקצוע טכני בלבד של התאמת החפצים לדרישות ההלכה, אלא תפיסת מציאות בעלת כללים רבים ומורכבים, השיעור צריך להיהפך לנורמה קבועה וממוסדת שהינה חלק מן החיים, ולכן התאמצו מאד חכמים שלא יהיה השיעור בדברים המצריכים מדידה בכלי מדידה ונתונים לשיעורים ושינויים, חכמים בכוונה תחלה לא נתנו הערכות במספרים מדוייקים: שיעור בור הממית הוא עשרה טפחים, ושיעור נקב במקומות מסויימים הוא כמטבע של דינר, וכדומה. מובן כי אף ססטיסטיקה אינה מעלה בחכתה מספר עגול, ולו היו עורכים סטטיסטיקה על הבורות העשויים להמית היתה התוצאה עם כמה ספרות לאחר הנקודה, ואילו חכמים מתוך מדיניות קבועה נתנו שיעורים קבועים וברורים שאינם אלא מקורבים. הנושא ארוך ועמוק וכבר האריכו בו כמה מחברים.

וגם בגמרא ב"ב יד: המחשבת היקף ס"ת 6 טפחים ורחבו 2 שהוא דחוק להכניס 2 בריוח 2, אין משמעות כ"כ לדיוק הפאי, שכן גם ע"פ חשבון פאי אמתי יש 1.909 טפחים [ע"פ הגר"ח נאה הוא פחות מחצי ס"מ פנוי] והוא עדיין דחוק, שהרי שיעורים אלו אינם מדוייקים ויכול ספר התורה להיפחס ולהתרחב כשגוללים אותו, ויש לו גם נרתיק כל שהוא, ואין ראוי להכניס ספר לארון בצורה שהוא מתחכך בדפנות בכח, גם ארון העץ דרכו להתרחב קצת מחמת לחות האויר, ובודאי התירוץ האמתי הוא מה שכתוב בגמרא שהניחו אותו גליל ע"ג גליל, ולא שני הגלילים בשוה.

ומה שמביא מן המשנה ברורה שסוכה עגולה צריך לרבע בה ז' טפחים על ז' טפחים לפי העקרון שכל בהקיפו ג' בקטרו א'. ועל פי החשבון האמיתי נמצאנו יושבים בסוכה פסולה. משמיט בכוונה או בזדון המשך דברי המשנה ברורה המציין לרמב"ם הנזכר לעיל שחכמים הקלו בדבר לשיעור עגול מכיון שאין השיעור מבורר! [ובסי' שעב' העתיק הדבר בפירוט, וזה לשונו: "כתב הרמב"ם בעירובין פ"א דמה שאמרו כל שיש ברחבו טפח יש בהקיפו ג"ט הוא ג"כ שלא בדקדוק אלא יש מעט יותר, דאין לדקדק בזה יותר דסמכו חכמים על אלו השיעורים על העניינים שבתורה, מפני שקשה לצמצם העודף, ואולי היה מקובל להם מסיני שיש לסמוך על השעורים האלו אף בשיעורי תורה. ואיך שיהיה, במילתא דרבנן בודאי יש לסמוך על השעורין אלו, וכמעט כן משמע מהרמב"ם שם" (שער הציון סקי"ח)].

ובענין ים של שלמה "שעליו אמר ר' חיא בערובין יד. ים שעשה שלמה היה מחזיק מאה וחמשים מקוה טהרה וכו' והואיל וע"פ החשבון הדבר אינו מסתדר כלל באה הגמרא לתרץ שהים של שלמה היה בחלקו התחתון, תיבה מרובעת. נמצא שיש 150 מקוואות, דברי חז"ל תמוהים.. זו טעות שעל פי החשבון המדוייק נמצא גם בצורה החדשה למעלה מ152 מקוואות".

147) ושכח שהחשבון שהוא מייחס לר' חיא שיש בים 150 מקוואות, ושלבסוף מסיק שהוא טעות, אינו מדברי חז"ל אלא הוא מפורש בפסוק - 2000 בת יכיל הוא 150 X 40 סאה. ובביאור הפסוק נאמרו הרבה דרכים, ויש דרך מענינת גם לפלביוס בספרו קדמוניות היהודים. ולאחרונה נכתבו על כך כמה מאמרים ע"י מתמטיקאים שונים כל אחד בדרכו [ראה "סוגיות גיאומטריות בספרות חז"ל", סיני ד' תשנז'], לכן אין כאן המקום להיכנס לסוגיא זו